\section*{1、Debye-H\"uckel强电解质溶液理论}
Debye-H\"uckel强电解质溶液理论由Debye和H\"uckel于1923年\cite{dh1}提出。模型假设简单，只考虑了离子间的静电相互作用，同时提出了离子氛的概念，通过近似求解Possion-Boltzmann方程，推导出了强电解质溶液中电解质的活度系数于溶液离子强度之间的关系。虽然假设过于简单，但是对于极稀的强电解质溶液中电解质的活度系数可以精确的预测，一般情况下使用范围可以到里0.1mol/kg。活度系数公式为：
$$log\gamma_{\pm}=-\frac{A|Z_{+}Z_{-}|\sqrt{I}}{1+Ba\sqrt{I}}\eqno(4.1.1)$$
其中 $I=\frac{1}{2}\sum_{i}m_{i}Z_{i}^{2}$,$A=0.509$（298.15K）,$B=3.291$（298.15K）,a为离子半径，Z为离子电荷数，$\gamma$为溶质的活度系数,log符号表示以自然对数算符。
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模型中只有a一个调节参数，通过对实验数据(质量摩尔浓度-活度系数的自然对数)进行最小二乘拟合回归出参数a。
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Debye-H\"uckel模型虽然只能用于稀电解质溶液，但是它却是其他后来发展的电解质溶液理论的基础，因此具有重要的理论意义。
\section*{2、H\"uckel半经验公式}
H\"uckel半经验公式是Erich H\"uckel在1925年\cite{h1}在Debye-H\"uckel强电解质溶液理论的基础上添加经验线性修正得到的半经验化的活度系数公式，并把线性项归结为电解质对溶液介电常数的影响。表达式\cite{li1}为：
$$log\gamma_{\pm}=-\frac{A|Z_{+}Z_{-}|\sqrt{I}}{1+Ba\sqrt{I}}+bI\eqno(4.2.1)$$
式中参数a和b均由实验数据回归得出，对于不缔合的1:1型电解质，公式(4.2.1)可用至$m=1.0mol/kg$浓度 \cite{li1}。a的物理意义与Debye-H\"uckel公式中相同，b为介电常数调节参数。
\section*{3、Robinson-Stokes简单水化模型}
Robinson和Stokes在电解质溶液的研究领域做了大量的研究工作，其中在理论研究方面就有代表性的就是他们先后提出的简单水化模型和多步水化模型。
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简单水化模型是Robinson和Stokes于1948年\cite{rs1}提出的，表达式为
$$log\gamma_{\pm}=-\frac{A|Z_{M}Z_{X}|\sqrt{I}}{1+Ba\sqrt{I}}-\frac{h}{\nu}loga_{w}-log[1+0.018m(\nu-h)]\eqno(4.3.1)$$
\section*{4、Robinson-Stokes分步水化模型}
分步水化模型是Robinson和Stokes于1973年\cite{rs2}提出的，表达式为
\section*{5、Guggenheim-Scatchard方程}
Guggenheim-Scatchard方程是由Scatchard在Guggenheim强电解质活度系数方程的基础上添加修正项得到的，表达式\cite{pitzer1}如下：
$$log(\gamma_{M^{'},X^{'}})=-\frac{A_{\gamma}|Z_{M}Z_{X}|\sqrt{I}}{1+\sqrt{I}}+\frac{2\nu_{+}}{\nu_{+}+\nu_{-}}\sum_{X}\beta_{M^{'},X}m_{X}+\frac{2\nu_{-}}{\nu_{+}+\nu_{-}}\sum_{M}\beta_{M,X^{'}}m_{M}\eqno(4.5.1)$$
\section*{6、Electrolyte NRTL方程}
\section*{7、Extended UNIQUAC方程}
\section*{8、Pitzer方程}
\section*{9、Bromley方程}
1973年Bromley\cite{bromley1}指出Guggenheim公式中的相互作用参数应与离子强度呈直线关系。他提出了一个新的计算单一电解质平均粒子活度系数的方程\cite{bromley1,li1}：
$$log\gamma_{\pm}^{\frac{1}{Z_{+}Z_{-}}}=-\frac{A|Z_{+}Z_{-}|\sqrt{I}}{1+\sqrt{I}}+\frac{(0.06+0.6B)|Z_{+}Z_{-}|I}{(1+\frac{1.5}{|Z_{+}Z_{-}|})^{2}}+BI\eqno(4.9.1)$$
需要说明的是在文献\cite{li1}中的公式与\cite{bromley1}中有细微差别，在此使用\cite{bromley1}中的表达式。式中A与Debye-H\"uckel公式中相同，当298.15K时$A=0.509*log(10)$。式中B为拟合参数，随电解质的不同而不同。
\section*{10、Modefied BET方程}